4 problemáticas resueltas por el cálculo

 ¿Cómo medir el área debajo de una curva?

Las áreas bajo o dentro de figuras con lados rectos pueden seccionarse de forma tal que queden triángulos y rectángulos que permitan encontrar el área de la figura completa, basándonos sólo en conocimientos de la educación primaria, pero ¿Qué pasa cuando alguno de los lados no es recto, sino curvo? Para ciertas figuras, como el círculo, se lograron encontrar fórmulas. Las demás necesitaron esperar al cálculo para conocer su área exacta.

 

¿Cómo calcular la velocidad a la que se mueve un objeto en un instante dado?

La velocidad promedio se calcula como la distancia recorrida entre el tiempo usado para recorrerla, pero ¿el objeto se movió a esa misma velocidad todo el tiempo que duró en movimiento? Normalmente no ocurre eso, entonces ¿a qué velocidad iba en cada instante distinto?

¿Cómo determinar la pendiente de una curva?

Las pendientes, o inclinaciones, son sencillas de calcular cuando se tiene una forma recta, como en varias de las rampas para patineta de la imagen. Sólo se divide el incremento en vertical entre el incremento en horizontal entre cualquier par de puntos de la recta y listo, pero ¿qué pasa cuando la línea no es recta, sino curva? ¡La pendiente es diferente en cada punto! ¿Cómo determinarla?

¿Cómo encontrar el valor de la variable independiente en el que la variable dependiente tiene un valor máximo o mínimo local?

Si tenemos una función que modela un comportamiento: ingresos, costos, utilidades, todas en función de la cantidad vendida, altura al lanzar un objeto, en función del tiempo transcurrido, la altura inicial y velocidad inicial, así como la gravedad, etcétera, ¿cómo saber en qué punto exacto ese comportamiento tiene un valor máximo o mínimo dentro de un intervalo de valores o a lo largo de toda la función? Con ello podríamos saber la altura máxima que alcanzará el objeto, así como la cantidad que debemos vender para maximizar nuestras utilidades, o las fechas en las que una acción tuvo valores más altos que el día anterior y el posterior.

Todas las problemáticas anteriores tienen más o menos importancia según el contexto. Algunas veces obtener esos resultados de forma aproximada es suficiente. Sin embargo, las aproximaciones no sirven para hacer cosas como mandar un cohete a la Luna o poner un satélite en órbita para que proporcione servicio de Internet.

Referencia APA: Rebeca Ascencio. (2019). ¿Qué es el calculo integral y diferencial?. Impulso matemático. Recuperado de: https://impulsomatematico.com/2019/04/17/que-es-el-calculo-diferencial-e-integral-como-puede-un-profesor-de-primaria-o-secundaria-apoyar-a-sus-alumnos-para-estar-preparados-para-estudiarlo/